股市牛熊兴替——时间序列相似性量化分析

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引言

“以史为鉴，可以知兴替”，这句话背后的逻辑是人性不变、历史重演。金融市场也一样，以历史行情为借鉴，可以了解行情涨跌、市场牛熊的更替。历史会重演是股票技术分析的三大假设之一，认为交易者心理与市场行为紧密相关，价格形态反映了交易者对市场预期的心理，因此市场会重复人性行为的变化。实际上，投资人类天性，成败取决大行情。利弗摩尔在《股票大作手回忆录》里强调：“想要赚大钱，你就必须在大波动里面去捕捉机会”。

所谓“不谋全局者，不足谋一域”，天天盯盘的人容易只见树木不见森林，在股市每天的涨涨跌跌中迷失方向。要想在大波动里捕捉机会，还得适时跳出市场，站在全局的视角去分析和把握当前行情所处的阶段。本文以沪深300指数为例，对历史行情进行探索性分析，同时借助时间序列的相似性、动态规整分析，分析股市牛熊兴替的规律，考察当前行情所处的历史阶段，为整体把握和量化分析市场提供参考。每一次大的行情，如05-07大牛市、08年金融危机、15年股灾等都伴随着一定的历史背景（如下图所示），感兴趣的读者可结合事件驱动深入挖掘。

02

数据探索性分析

导入需要用到的模块

['']=['SimHei']['_minus']=Falseimportseabornassnsimporttushareastsfromfastdtwimportfastdtw

数据保存本地读取本地数据#index_close=_csv('index_',index_col=0)

指数相关性分析

获取市场上常用的几个指数，包括上证综指、深证成指、沪深300、创业板指、上证50、中证500、中小板指和上证180价格数据，各指数的价格相关性如下表所示。市场上各指数的相关性均较高，其中大盘指数上证综指、深证成指、沪深300和上证50相关系数均在0.9以上，中小板和创业板指、中证500的相关系数0.9以上，沪深300与其他指数的相关系数均高于0.84，具有一定的市场代表性，因此下文以沪深300指数历史行情为例，探索市场的牛熊兴替。各指数的累计涨跌幅如下图所示，创业板的累计涨幅2倍多（2010年上市以来），整体上小市值指数上涨优于大市值指数。

index_()

(index_()/index_().iloc[0]).plot(figsize=(16,7));

下面通过编程获取某段时间期间指数的最大回撤和最大涨幅，以及持续时间。该部分代码较长，此处省略，完整代码见知识星球。

classPeriod_performance(object):def__init__(self,data,years):passdefcal_days(self,d0,d1):passdefmax_drawdown(self,ss):passdefmax_up(self,ss):pass

将1-3年内回撤超过30%视为市场熊市，2005年11月至2022年6月，共有6次大熊市，其中2007年10月16日——2008年11月04日期间跌幅最大，259个交易日跌幅高达72.3%。比较近的大跌实际上是自2021年2月10日至2022年4月26日，其中受俄乌冲突加剧、上海疫情反复、全局通胀预期、投资者悲观情绪蔓延等因素叠加影响，今年三月和四月份市场加速大跌，4月26日止跌反弹。

data=index_close['沪深300'].dropna()years=[('2007','2008'),('2009','2010'),('2011','2012'),('2015','2016'),('2018','2019'),('2021','2022')]ppf=Period_performance(data,years)md_df=_period_ret(flag=True)md_df

上述大跌都受到多个因素的影响，基于当时的历史背景，以某一个比较有代表性的事件或典型事实为代表，比如2007年10月16日——2008年11月04日期间正处于金融危机，因此下面使用“08金融危机”为代名词，以此类推。

dates=md_df[['起始日期','结束日期']].valuesevents=['08金融危机','欧债危机','通胀压力','15股灾','中美贸易战','近期大跌']colors=['green','gray','black','lime','teal','red'](figsize=(16,7))()foriinrange(len(dates)):data[dates[i][0]:dates[i][1]].plot(c=colors[i],label=events[i]);();

将这六个时间序列单独抽取出来进行可视化。

foriinrange(len(dates)):d0=dates[i][0]d1=dates[i][1]dd=data[d0:d1]_index(drop=True,inplace=True)day0=_datetime(d0).strftime('%Y%m%d')day1=_datetime(d1).strftime('%Y%m%d')(dd/[0]).plot(figsize=(16,7),label=events[i]);()

大跌之前必有大涨，反之亦然，这是物极必反的道理。通过历史行情回溯，沪深300指数共经历了六次大牛市（把最近一次反弹放在一起做对比），可见A股市场并非市场传言的“牛短熊长”，实际上，牛熊的兴替更迭周期类似，上涨周期长，下跌相对周期较短。在“08金融危机”股市暴跌之前（持续259交易日），A股市场经历长达576个交易日的超级牛市，最大涨幅高达618%，至今还未有被突破（创业板2010年才出现，2015年创历史新高）。交易者在这段时间参与股市获得很高的收益，但大多数人在随后的大跌中不但交回盈利还倒亏本金。指数最近的一次反弹是2022年4月26日至今（6月27日），沪深300指数两个月反弹了15%。

upd0=dates[:,1]upd1=dates[:,0]upd0=(upd0,0,_datetime('2005-01-01'))upd1=(upd1,len(upd1),_datetime('2022-06-23'))years1=list(zip(upd0,upd1))ppf1=Period_performance(data,years1)max_up_df=_period_ret(flag=False)max_up_df

类似的，为了分析方便，使用某一事件或典型事实来代替这些上涨期间。实际上每一次的大涨大跌都是多因素叠加共振的结果，其中的典型事件可能起到催化剂作用，而投资者的交易情绪更像是一堆干柴，遇火则燃。

dates1=max_up_df[['起始日期','结束日期']].valuesevents1=['股权分置改革','四万亿计划','量化宽松','互联网金融','周期牛市','科创板','近期反弹']colors=['DarkRed','red','Brown','IndianRed','RosyBrown','OrangeRed','Red'](figsize=(16,7))()foriinrange(len(dates1)):data[dates1[i][0]:dates1[i][1]].plot(c=colors[i],label=events1[i]);()

03

牛熊序列相似性分析

defget_time_series(data,dates):data_list=[]foriinrange(len(dates)):d0=dates[i][0]d1=dates[i][1]dd=data[d0:d1]_index(drop=True,inplace=True)data_(list(dd/[0]))returndata_listdefcal_similiarty(data,dates,events):df_temp=(get_time_series(data,dates)).Tdf=()name='下跌'if'危机'in''.join(events)else'上涨'df[name+'幅度']=df_(lambdax:abs(x-1).dropna().max())df[name+'速度']=df_(lambdax:abs(x-1).dropna().max()/len(()))df['持续时间']=df_(lambdax:len(()))=eventsreturndf

cal_similiarty(data,dates,events)

近期的大跌后反弹与“量化宽松”（2010.07.05-11.08）期间相类似。

cal_similiarty(data,dates1,events1)

defcalc_dtw(l_sr):dict_dtw={}foritem1,(l_sr,repeat=2):distance,path=fastdtw(item1[1],item2[1])dict_dtw[(item1[0],item2[0])]=distancereturndict_dtw

defplot_dtw(data,dates,events):data_list=get_time_series(data,dates)dict_dtw=calc_dtw(list(zip(events,data_list)))size=len(events)dist_matrix=(list(dict_())).reshape(size,size)df_dist_matrix=(data=dist_matrix,index=events,columns=events)(figsize=(10,8))color='Greens'if'危机'in''.join(events)else'Reds'(df_dist_matrix,square=True,annot=True,cmap=color)()

events=['08金融危机','欧债危机','量化宽松','15股灾','中美贸易战','近期大跌']plot_dtw(data,dates,events)

08金融危机与其他事件下的距离相对较远。离“近期大跌”距离最小（最相似）的是“中美贸易战”和“欧债危机”时间系列数据，与“最近反弹”最相似的是“量化宽松”，与前面分析结论大致相同。

events1=['股权分置改革','四万亿计划','量化宽松','互联网金融','周期牛市','科创板','近期反弹']plot_dtw(data,dates1,events1)

04

结语

本文以沪深300指数为样本，考察了A股市场2004年至2022年6月期间的牛熊更替情况，结合历史重大事件对市场行情进行了可视化，并利用时间序列的动态相关性分析方法——动态时间规整对比分析了牛熊期间价格时间序列的相似性。股市分析恰似盲人摸象，只有多维度多视角去分析才能更好的把握市场。通过本文的分析，可以得到一个启示：上涨和下跌就像硬币的两面，有涨必有跌，有跌必有涨。市场永远都有机会，大跌并不可怕，每一次大跌都是市场给的一次机会，但要把握好这样的机会，必须严格遵守交易纪律，及时做好止损，学会空仓等待；每一次大涨都是风险的积聚过程，提高风险意识，学会急流勇退，过多的贪婪只会黄粱一梦。

参考资料：;Similaritiesbetweenthecurrentbearmarketandthedot-combubble