【每日一题】向量类型的题目

题型解答。

这是向量类型的题目，题目难度不大，主要涉及三个知识：三点贡献向量基以及向量箱等。尤其是三点贡献直接写出向量表达式，可以节省大量的时间。

阅读下题目可以知道PAB共线、AOC共线，因为P是二等分点，这个相对来说就简单了。O是三等分点，系数大的就与靠得近的向量有关。

分析向量AR，朝已知的三角形三边靠RORP成解题关键。若RORP与BOCP有关系，BOCP可以用向量AB来表示，可以视为已知向量。问题就在于如何求得向量RORP，这也是解此题的关键。

许多同学在这里迷茫，不敢设未知数，更不敢多设未知数。如果对平面向量概念及向量相等有着清晰的认识，可以知道通过向量相等至少可以列出两个方程组，也意味着解出两个未知数。这时设两个未知数就很正常了，不妨设向量RORP等于MBO，RPnCP，所以可得向量AR表达式为。

因为向量AR=AR，所以可以方程解得，最终可得向量AR表达式。第二小题在第一小题基础上使用向量积公式即可。第三小题就是解不等式，解题如下。

通过该题解法可以看出：

·一是数学基础非常重要。

·二是要通过关联性把要求的结果向已知条件上靠。

·三是针对向量的特点敢于多设未知数。