【数学】数学超几何问题期望方差的求法

数学超几何问题期望方差。

把抄袭和分布的分布列以及期望和方差的求法在课本上倒是给出了这样一组公式，但是字母比较多，我认为还是从例题具体的问题出发来求一下效果更比较好。

先看一下这个问题，通过这道题来讲一下超几何分布的分布列情况。三个白球五个黑球，总共是八个球，任取两个球，所以总数取球的方法总数就应该是c82。

现在设取到的白球的个数为x，注意是白球的个数为x，x的取值白球总共有三个，因为取里总共取到了两个球，所以可以是012。下面看一下，如果x等0就是白球取到了0个，所以是c30乘以，取到的两个球当然都是黑球乘c52，总数总的取球数量应该是c82。

所以继续整理一下，28上面是个10，同样p(x=1)就等于c31、c51比c82，px等于2，取到的两个球都是白球，c32、c82。

可以验证一下，px0加px1加px2，总共概率和恰好为1，分布列就很容易的列出一下x的取值012，所对应的概率28分之14、15分之5、15分之28、3分之3，这就是第一万分不列。

看第二万，求期望和方差ex可以直接套用公式，ex就等于x1乘p1加x2、p2加x3、p3，这是一种方法，上下相乘，第一项0，第二项28分之15，第三项28分之6，继续整理21/28，这就是期望值。

当然我也可以求一下，按照公式，公式上来求，观察一下，这有个公式，均值EX等于n，m含有m件次品需要的，n是总量，所以要找的可以套用公式。n叫m比大N，m是抽样的总数，两个球然后乘以，我要的球是白球，白球是3，总量是8，所以这个答案就等于3/4，这个笔画简以后也是3/4，这两者都可以。

·第二种方法还要求方差，根据方差前边的公式就应该等于EX方减去EX的平方。继续整理一下，XEX方分别是0的平方乘5/14，看这组的表格，加上1的平方乘以15/28，第二个数据加上2的平方乘以3/28然后减去(EX)的平方，EX的值上面已经得到3/4的平方。

继续整理，第一项是0，第二项是28分之15加上12/28减去9/16，继续整理，28分之27减16分之9，这就是方差28x。现在一共有男生5人，女生3人，抽取两人，现在要求的是男生人数的期望值，套用公式就可以，EX就等于抽两人，然后乘以，因为是问的是男性，就是5然后比上总的结果，所以答案是5/4。

c选项要小题小做。